"Os
setes processos mentais básicos para aprendizagem da matemática e ideias para a
sala de aula."
O número está presente em nosso
cotidiano, desde cedo à criança passa a fazer parte desses processos mentais:
correspondência, comparação, classificação, sequenciação, seriação, inclusão e
conservação. Através deste processo de ensino aprendizagem, ocorrerá quando o
professor seleciona atividades de acordo com cada faixa etária.
Respeita o ritmo da criança, onde
ela aprende de maneira diferente através da interação com o meio em que vive e
com suas próprias experiências. Uma atividade por si, não garante uma
aprendizagem significativa, principalmente por que na educação infantil o foco
da criança esta centrado no lúdico.
A construção do conhecimento se dará
a partir de suas vivências com material sólido que leve a criança refletir
sobre os significados a respeito de cada objeto ou número. O professor precisará
propor situações que a leve observar, explorar, interpretar e levantar
hipóteses. Procurar encontrar explicações ou soluções para uma futura
aprendizagem da matemática e visando o desenvolvimento integral da criança.
Correspondência:
Correspondência é o ato de
estabelecer a relação "um a um". A ideia de correspondência presente
em toda matemática, está também no mundo que envolve a criança. Antes e fora da
escola, à criança já viu ou já fez correspondência, tais como: a cada dedo da
mão esquerda corresponde um da mão direita. Assim, a correspondência é um
processo mental, fundamental para a construção dos conceitos de número e das
quatros operações. Mais tarde, a correspondência será exigida em situações do
tipo: a cada quantidade, um número (cardinal), a cada número, um numeral, a
cada posição (numa sequencia ordenada), um número ordinal.
Seguem exemplos de correspondência,
na forma de atividades para a sala de aula.
Atividade 1:
(correspondência)
Material:
dez caixas de fósforo numeradas de 1 a 10 na parte de baixo; conjunto de
cinquenta e cinco clipes, sementes ou fósforos
Atividade:
cada caixa deve conter uma quantidade de objetos que corresponda ao numeral
escrito na parte de baixo da caixa; ao abrir cada caixa, a criança deve contar
os objetos em voz alta e desvirar a caixa para ver o numeral. Uma outra
atividade consiste em pedir à criança que coloque dentro das caixas a
quantidade de objetos correspondente ao numeral.
Objetivo:favorecer
a integração da ordinalidade com a cardinalidade no conceito de numero.
Atividade
2: (correspondência)
Material:
caixa com pedras (sementes, conchas, tampas ou botões).
Atividade:
colocar a caixa num lugar bem visível, designar algumas crianças para saírem da
sala, uma a uma, enquanto outra criança vai retirando da caixa uma pedra para
cada criança que sai da sala. Fazer a operação inversa, isto é, para cada
criança que retorna à sala de aula uma pedra é recolocada na caixa. Verificar,
com as crianças do grupo, se não está faltando ou sobrando crianças ou pedras. Se
estiver questionar: "o que aconteceu? Está faltando alguém? Todos
entraram? Por que será que sobraram (ou faltaram) pedras?". Se for o caso,
repetir a brincadeira.
Objetivo:
facilitar o controle da quantidade sem utilizar a contagem.
Atividade
3: (correspondência)
Material:
cinco cartelas cada uma com desenho diferente de um menino; outras cinco
cartelas, cada uma com o desenho de um mesmo cachorro.
Atividade:
pedir à criança que escolha um cachorro para cada menino e que dê nome a ambos,
verificando se ela escolhe nomes diferentes, fazendo a correspondência.
Objetivo:
corresponder elementos iguais a elementos diferentes.
Comparação:
Comparação é o ato de estabelecer diferenças
ou semelhanças. Antes e fora da escola as crianças já fazem naturalmente
comparações de tamanhos, formas, core, quantidades etc. Na escola, cabe ao
professor aproveitar esses conhecimentos para estimular as crianças a encontrar
semelhanças e diferenças que caracterizam o que se deseja comparar. No
cotidiano das pessoas, a comparação é um dos processos mentais frequentemente
utilizados. A comparação é também fundamental para classificar, seriar, incluir
e para a conservação (não variação), como mostram as atividades seguintes.
Atividade1:
(comparação)
Material:
blocos lógicos
Atividade:
cada criança escolhe duas peças. Quando todas tiverem feito sua escolha, o
professor pergunta a cada uma em que essas duas peças são diferentes ou
parecidas. È importante que todas ouçam o colega, pois as particularidades das
peças precisam ser conhecidas por todos. Os atributos serão retomados em
atividades posteriores.
Objetivo:
estimular a percepção de semelhanças e diferenças.
Atividade
2: (comparação)
Material:
tangram
Atividade:
comparar duplas de peças por superposição ou justaposição e dizer o que existe
de igual ou quais são as diferenças (o tangram presta-se a inúmeras atividades,
que serão descritas em outros processos; esta é uma exploração para crianças
menores).
Objetivo:
favorecer a comparação de algumas formas geométricas.
Atividade 3: (comparação)
Material:
conjunto de figuras geométricas: quadrados, retângulos, triângulos, trapézios,
losangos, hexágonos, círculos, paralelogramos e outros polígonos.
Atividade: a
criança deve observar as figuras e indicar semelhanças ou diferenças entre
elas. Para facilitar, o professor pode perguntar: “quantas pontas tem esta figura?",
"Todas têm a mesma quantidade de pontas?", "quantos lados (ou
caminhos) tem?".A dificuldade deve ser graduada pelo professor, colocando
só quadrados, retângulos e triângulos para as crianças menores e, para as
maiores, alem de mais figuras, estas poderão variar no tamanho e na cor.
Objetivo:
comparar figuras geométricas no que se refere a lados e vértices.
Classificação:
Classificação é o ato de separar em
categorias de acordo com semelhanças e diferenças. Toda classificação exige uma
previa comparação. Assim, por exemplo, quando o professor pergunta: "quais
são os alunos que usam óculos?", a resposta exige uma previa comparação,
para que as crianças possam separar (classificar) seus colegas em dois
subgrupos: o dos que usam óculos e o dos que não usam. Para classificar é
preciso escolher ou determinar um critério, e este se baseia num atributo comum
aos elementos que serão classificados. A fim de classificar às crianças a
descoberta de algum critério útil à classificação, devemos auxiliá-las na
percepção de semelhança e de diferenças entre os objetos a serem classificados.
Apresentamos, a seguir, alguns
exemplos de atividades envolvendo classificação.
Atividade1:
(classificação)
Material:
cerca de oito desenhos de diferente animais, sendo que alguns voam, outros
nadam e outros correm.
Atividade:
apresentar às crianças todos os desenhos, sem qualquer ordem e sem dizer
qualquer característica dos animais. Pedir a elas que os separem ou os juntem,
dizendo suas razões.
Objetivo:
classificar conforme características comuns ou diferenças.
Atividade
2: (classificação)
Material:
botões, bolas, tampas e figuras geométricas.
Atividade: as
crianças recebem alguns dos materiais d devem agrupá-los por algum critério,
justificando sua classificação. Com crianças maiores (6 ou 7anos) pode-se pedir
que façam dois grupos (e expliquem os critérios usados0, depois três, depois
quatro. As diferentes soluções devem ser apresentada e conferidas pelas
crianças.
Objetivo: elaborar
classificação.
Atividade 3:(classificação)
Material:
conjunto de letras e números, sendo que os números podem ser de um, dois ou
três algarismos.
Atividade:
cada aluno recebe uma letra ou um número; o professor propõe que os números
sejam colocados de um lado e as letras de outro, de modo visível para que todas
as crianças possam opinar. Observar se elas juntam letras e números ou os
separa, se elas fazem dois grupos ou mais. O mais importante, nesta atividade,
não é o resultado da classificação, mas o processo de raciocínio na escolha dos
critérios.
Objetivo: diferenciar
números de letras.
Sequenciação:
Sequenciar é fazer suceder a cada
elemento um com outro qualquer, isto é, a escolha do seguinte é feita ao sabor
do momento e não por critérios preestabelecidos. Como exemplo, temos a chegada
dos alunos à escola ou a entrada em campo de um time de futebol: ambos são
conjuntos desordenados, em que um elemento simplesmente segue a outro. Sua
importância está preparar o contraste com a seriação, em que a ordem dos elementos
influirá nos resultados.
Apresentamos,
a seguir, alguns exemplos de atividades envolvendo sequenciação.
Atividade1:
(sequenciação)
Material:
papel colorido (pode ser de revista), tesoura, cola e barbante.
Atividade:
recortar bandeiras (de São João) e colá-las no barbante, uma após a outra, sem
qualquer ordem.
Objetivo:
fazer sequencia.
Atividade
2: (sequenciação)
Material:
conjunto de peças de jogar dominó.
Atividade:
cada criança recebe uma peça, que vai sendo colocada "em pé", uma
após a outra, deixando um pequeno espaço entre elas. Um aluno escolhido deve
empurrar só a primeira peça, a qual derrubará todas as demais.
Objetivo:fazer
sequencia.
Atividade
3: (sequenciação)
Material:barbante,
canudos coloridos (de beber refrigerante) cortados em partes, macarrão furado
ou semente perfuradas.
Atividade:montar
um colar, passando o barbante por dentro dos canudos.
Objetivo:
fazer sequencia.
Seriação:
Seriação é o ato de ordenar uma sequencia
segundo um critério. Na seriação a sucessão se dá obedecendo a uma ordem
preestabelecida. Por isso a seriação é também chamada de ordenação. A ideia de
ordem aparece naturalmente na mente das pessoas, desde os primeiros anos de
vida, e está fortemente presente no nosso cotidiano. Além do processo de
seriação ser fundamental à formação do conceito de número, ele presta-se também
para a introdução de vocábulos específicos, tais como: primeiro, segundo,
último, meio, antes, depois, frente, atrás, direito, esquerdo etc.Note que toda
para palavra é exemplo de seriação.
Vejamos
algumas sugestões de atividades que envolvem seriação.
Atividade
1: (seriação)
Material:
nenhum
Atividade: o
professor apresenta o começo de uma serie e as crianças devem continuá-las. Por
exemplo: um menino, uma menina, duas meninas, três meninas; ou então: um, uma
menina, dois meninos, duas meninas, e assim por diante.
Objetivo:
perceber a lei de formação da repetição.
Atividade
2: (seriação)
Material:
barras coloridas cuisenaire.
Atividade: as
crianças devem ordenar as barras da menor para a maior e, depois, dizer
"um" tocando a menor, dizer "dois" tocando a seguinte, e
assim por diante.
Objetivo: utilizar a numeração
oral.
Atividade
3: (seriação)
Material: quatro, cinco ou
seis gravuras.
Atividade: mostrar todas as
gravuras ao mesmo tempo e pedir aos alunos que, em grupo, inventem historias e
justifiquem a ordem escolhida. Se as crianças tiverem 4 ou 5 anos, é melhor
começar com três gravuras.
Objetivo: introduzir ordem na
sequencia.
Inclusão:
Inclusão é o ato de fazer abranger um conjunto por outro. A ideia de inclusão parece muito simples,
pois naturalmente convivemos com ela direta e diariamente: em casa, desde cedo,
a criança aprende a perceber as relações de parentesco e, na escola, as
relações de amizade. A criança sabe à qual grupo pertence (está incluída) e
conhece as fronteiras de cada grupo, seja e familiar, escolar, de amizade. Mais
tarde essas noções serão ampliadas com a descoberta de que a escola fica num
bairro, o qual pertence a uma cidade, que pertence a um estado, que fica no
Brasil, que é um país da America Latina, e assim por diante. Durante a
construção do conceito de números as crianças também precisarão da inclusão,
pois, num primeiro momento, elas concebem o 5 completamente distinto e
independente do 4, mas, para ampliar sua compreensão, elas precisarão perceber
que não existe a quantidade 5 sem a 4; assim, o 4 estará incluído no 5.
Atividade 1: (inclusão)
Material: cartelas com
palavras sugerindo inclusão.
Atividade: o professor vai
lendo uma a uma as palavras e as crianças devem dizer uma outra que abranja
todas. Por exemplo, se na cartela estiver escrito barco, remo, concha,areia e
onda, as crianças devem dizer rio ou mar. Outro exemplo: laranja, abacaxi,
melão, em que a palavra pode ser fruta ou suco.
Objetivo:incluir por meio de
ideias.
Atividade 2: (inclusão)
Material: conjunto de sólidos
(caixas vazias ou fundas de garrafas plásticas) de tamanhos diferentes, tal que
se encaixem uns nos outros.
Atividade:dar todos os sólidos
para as crianças e pedir que arranjem todos eles, colocando os menores dentro
dos maiores.
Objetivo: reforçar as noções
de incluir, conter, caber, e estar dentro, pertencer.
Atividade
3: (inclusão)
Material:conjunto de círculos
de papelão de diferentes diâmetros e cores.
Atividade:apresentar todos os
círculos às crianças, de modo desordenado, e pedir que elas os ordenem, por superposição.
Elas podem preferir fazê-lo do maior para o menor ou ao contrário.
Objetivo: fazer inclusão
utilizando superfícies (bidimensional).
Conservação:
Conservação é o ato de perceber que a quantidade não depende da
arrumação, forma ou posição. A grande importância da conservação deve-se ao
fato de ela ser fundamental para o desenvolvimento do conceito de
reversibilidade (a toda ação existe outra, mas de efeito oposto), o qual, por
sua vez, será básico para compreensão dos conhecimentos de aritmética e da
geometria, nas séries seguintes. Será que mudar um quadrado de posição faz o
quadrado se transformar em losango, isto é, será que o quadrado continuará
sendo um quadrado, independente de sua posição? Será que uma quantidade de
objetos se altera, dependente da arrumação deles? As respostas a essas
perguntas também podem ocorrer diante de questões sobre variação de
comprimento, de peso, de superfície, de volume, depende do estagio de
desenvolvimento de quem responde.
Vejamos
a seguir exemplos de atividades referentes à conservação.
Atividade
1:(conservação)
material: duas garrafas de
plástico grandes, iguais e com igual quantidade de água.
Atividade:as garrafas devem
ser apresentadas na mesma posição às crianças e estas devem dizer se elas
contêm a mesma quantidade de água ou não. Em seguida, o professor deve mudar a
posição de uma das garrafas(por exemplo, colocando-a na horizontal) e perguntar
às crianças se uma delas tem mais água que a outra ou se as duas têm a mesma
quantidade de água. As respostas das crianças devem ser discutidas e
justificadas por elas mesmas.
Objetivo: auxiliar a
percepção de volume, variando a forma.
Atividade
2: (conservação )
Material: conjunto de crianças
e de lápis.
Atividade: colocar algumas crianças
num lugar visível a todos os alunos da turma e dar um só lápis a cada uma
delas; então, pedir que elas depositem seus lápis num lugar visível a todos,
formando assim dois conjuntos ( um de crianças e outro de lápis), e perguntar:
"há mais crianças que lápis ou os dois conjuntos têm quantidades
iguais?".No caso de a resposta se referir a um conjunto ter mais unidades
que o outro, caberá uma nova questão: "o que fazer para que os conjuntos
passem a ter quantidade iguais?".
Objetivo: favorecer a percepção
da conservação de quantidade, variando a disposição espacial.
Atividade
3:(conservação)
Material: conjunto de
palitos.
Atividade: cada aluno recebe
seis palitos e deve montar livremente as figuras que quiser, utilizando todos
os palitos. Em seguida, o professor mostra a todos alunos as diferentes figuras
construídas com seis palitos, e pergunta: "todas as figuras montadas têm a
mesma quantidade de palitos ou há figura que tem mais palitos?".
Objetivo: favorecer a
percepção da conservação de quantidade, variando a configuração plana.
Referências
Bibliográficas:
Lorenzato, Sergio. Educação Infantil e
Percepção Matemática/ Sergio Lorenzato.-2.Ed.rev. E ampliada - Campinas, SP:
Autores Associados, 2008.-(coleção formação de professores).
Ramos, Luzia Faraco. Conversas sobre números,
ações e operações: uma proposta criativa para o ensino da matemática nos
primeiros anos/ Luzia Faraco Ramos.- São Paulo: Ática. 2009. 159 p.:
il.-(educação em ação).
