"Os setes processos mentais básicos para aprendizagem da matemática e ideias para a sala de aula."

 

 
 

"Os setes processos mentais básicos para aprendizagem da matemática e ideias para a sala de aula."

  

            O número está presente em nosso cotidiano, desde cedo à criança passa a fazer parte desses processos mentais: correspondência, comparação, classificação, sequenciação, seriação, inclusão e conservação. Através deste processo de ensino aprendizagem, ocorrerá quando o professor seleciona atividades de acordo com cada faixa etária.

            Respeita o ritmo da criança, onde ela aprende de maneira diferente através da interação com o meio em que vive e com suas próprias experiências. Uma atividade por si, não garante uma aprendizagem significativa, principalmente por que na educação infantil o foco da criança esta centrado no lúdico.

            A construção do conhecimento se dará a partir de suas vivências com material sólido que leve a criança refletir sobre os significados a respeito de cada objeto ou número. O professor precisará propor situações que a leve observar, explorar, interpretar e levantar hipóteses. Procurar encontrar explicações ou soluções para uma futura aprendizagem da matemática e visando o desenvolvimento integral da criança.

 

Correspondência:

 

            Correspondência é o ato de estabelecer a relação "um a um". A ideia de correspondência presente em toda matemática, está também no mundo que envolve a criança. Antes e fora da escola, à criança já viu ou já fez correspondência, tais como: a cada dedo da mão esquerda corresponde um da mão direita. Assim, a correspondência é um processo mental, fundamental para a construção dos conceitos de número e das quatros operações. Mais tarde, a correspondência será exigida em situações do tipo: a cada quantidade, um número (cardinal), a cada número, um numeral, a cada posição (numa sequencia ordenada), um número ordinal.

           

            Seguem exemplos de correspondência, na forma de atividades para a sala de aula.

 

Atividade 1: (correspondência)

Material: dez caixas de fósforo numeradas de 1 a 10 na parte de baixo; conjunto de cinquenta e cinco clipes, sementes ou fósforos

Atividade: cada caixa deve conter uma quantidade de objetos que corresponda ao numeral escrito na parte de baixo da caixa; ao abrir cada caixa, a criança deve contar os objetos em voz alta e desvirar a caixa para ver o numeral. Uma outra atividade consiste em pedir à criança que coloque dentro das caixas a quantidade de objetos correspondente ao numeral.

Objetivo:favorecer a integração da ordinalidade com a cardinalidade no conceito de numero.

 

Atividade 2: (correspondência)

 

Material: caixa com pedras (sementes, conchas, tampas ou botões).

Atividade: colocar a caixa num lugar bem visível, designar algumas crianças para saírem da sala, uma a uma, enquanto outra criança vai retirando da caixa uma pedra para cada criança que sai da sala. Fazer a operação inversa, isto é, para cada criança que retorna à sala de aula uma pedra é recolocada na caixa. Verificar, com as crianças do grupo, se não está faltando ou sobrando crianças ou pedras. Se estiver questionar: "o que aconteceu? Está faltando alguém? Todos entraram? Por que será que sobraram (ou faltaram) pedras?". Se for o caso, repetir a brincadeira.

Objetivo: facilitar o controle da quantidade sem utilizar a contagem.

 

 

Atividade 3: (correspondência)

 

Material: cinco cartelas cada uma com desenho diferente de um menino; outras cinco cartelas, cada uma com o desenho de um mesmo cachorro.

Atividade: pedir à criança que escolha um cachorro para cada menino e que dê nome a ambos, verificando se ela escolhe nomes diferentes, fazendo a correspondência.

Objetivo: corresponder elementos iguais a elementos diferentes.

 

Comparação:

             Comparação é o ato de estabelecer diferenças ou semelhanças. Antes e fora da escola as crianças já fazem naturalmente comparações de tamanhos, formas, core, quantidades etc. Na escola, cabe ao professor aproveitar esses conhecimentos para estimular as crianças a encontrar semelhanças e diferenças que caracterizam o que se deseja comparar. No cotidiano das pessoas, a comparação é um dos processos mentais frequentemente utilizados. A comparação é também fundamental para classificar, seriar, incluir e para a conservação (não variação), como mostram as atividades seguintes.

 

Atividade1: (comparação)

Material: blocos lógicos

Atividade: cada criança escolhe duas peças. Quando todas tiverem feito sua escolha, o professor pergunta a cada uma em que essas duas peças são diferentes ou parecidas. È importante que todas ouçam o colega, pois as particularidades das peças precisam ser conhecidas por todos. Os atributos serão retomados em atividades posteriores.

Objetivo: estimular a percepção de semelhanças e diferenças.

 

Atividade 2: (comparação)

 

Material: tangram

Atividade: comparar duplas de peças por superposição ou justaposição e dizer o que existe de igual ou quais são as diferenças (o tangram presta-se a inúmeras atividades, que serão descritas em outros processos; esta é uma exploração para crianças menores).

Objetivo: favorecer a comparação de algumas formas geométricas.

 

 

                      Atividade 3: (comparação)

 

Material: conjunto de figuras geométricas: quadrados, retângulos, triângulos, trapézios, losangos, hexágonos, círculos, paralelogramos e outros polígonos.

Atividade: a criança deve observar as figuras e indicar semelhanças ou diferenças entre elas. Para facilitar, o professor pode perguntar: “quantas pontas tem esta figura?", "Todas têm a mesma quantidade de pontas?", "quantos lados (ou caminhos) tem?".A dificuldade deve ser graduada pelo professor, colocando só quadrados, retângulos e triângulos para as crianças menores e, para as maiores, alem de mais figuras, estas poderão variar no tamanho e na cor.

Objetivo: comparar figuras geométricas no que se refere a lados e vértices.

 

 

Classificação:

            Classificação é o ato de separar em categorias de acordo com semelhanças e diferenças. Toda classificação exige uma previa comparação. Assim, por exemplo, quando o professor pergunta: "quais são os alunos que usam óculos?", a resposta exige uma previa comparação, para que as crianças possam separar (classificar) seus colegas em dois subgrupos: o dos que usam óculos e o dos que não usam. Para classificar é preciso escolher ou determinar um critério, e este se baseia num atributo comum aos elementos que serão classificados. A fim de classificar às crianças a descoberta de algum critério útil à classificação, devemos auxiliá-las na percepção de semelhança e de diferenças entre os objetos a serem classificados.

            Apresentamos, a seguir, alguns exemplos de atividades envolvendo classificação.

 

Atividade1: (classificação)

 

Material: cerca de oito desenhos de diferente animais, sendo que alguns voam, outros nadam e outros correm.

Atividade: apresentar às crianças todos os desenhos, sem qualquer ordem e sem dizer qualquer característica dos animais. Pedir a elas que os separem ou os juntem, dizendo suas razões.

Objetivo: classificar conforme características comuns ou diferenças.

 

Atividade 2: (classificação)

Material: botões, bolas, tampas e figuras geométricas.

Atividade: as crianças recebem alguns dos materiais d devem agrupá-los por algum critério, justificando sua classificação. Com crianças maiores (6 ou 7anos) pode-se pedir que façam dois grupos (e expliquem os critérios usados0, depois três, depois quatro. As diferentes soluções devem ser apresentada e conferidas pelas crianças.

Objetivo: elaborar classificação.

 

 

                       Atividade 3:(classificação)

 

Material: conjunto de letras e números, sendo que os números podem ser de um, dois ou três algarismos.

Atividade: cada aluno recebe uma letra ou um número; o professor propõe que os números sejam colocados de um lado e as letras de outro, de modo visível para que todas as crianças possam opinar. Observar se elas juntam letras e números ou os separa, se elas fazem dois grupos ou mais. O mais importante, nesta atividade, não é o resultado da classificação, mas o processo de raciocínio na escolha dos critérios.

Objetivo: diferenciar números de letras.

 

 

Sequenciação:

            Sequenciar é fazer suceder a cada elemento um com outro qualquer, isto é, a escolha do seguinte é feita ao sabor do momento e não por critérios preestabelecidos. Como exemplo, temos a chegada dos alunos à escola ou a entrada em campo de um time de futebol: ambos são conjuntos desordenados, em que um elemento simplesmente segue a outro. Sua importância está preparar o contraste com a seriação, em que a ordem dos elementos influirá nos resultados.

 

Apresentamos, a seguir, alguns exemplos de atividades envolvendo sequenciação.

 

 

Atividade1: (sequenciação)

 

Material: papel colorido (pode ser de revista), tesoura, cola e barbante.

Atividade: recortar bandeiras (de São João) e colá-las no barbante, uma após a outra, sem qualquer ordem.

Objetivo: fazer sequencia.

 

Atividade 2: (sequenciação)

 

Material: conjunto de peças de jogar dominó.

Atividade: cada criança recebe uma peça, que vai sendo colocada "em pé", uma após a outra, deixando um pequeno espaço entre elas. Um aluno escolhido deve empurrar só a primeira peça, a qual derrubará todas as demais.

Objetivo:fazer sequencia.

 

Atividade 3: (sequenciação)

 

Material:barbante, canudos coloridos (de beber refrigerante) cortados em partes, macarrão furado ou semente perfuradas.

Atividade:montar um colar, passando o barbante por dentro dos canudos.

Objetivo: fazer sequencia.

 

                                                           Seriação:

            Seriação é o ato de ordenar uma sequencia segundo um critério. Na seriação a sucessão se dá obedecendo a uma ordem preestabelecida. Por isso a seriação é também chamada de ordenação. A ideia de ordem aparece naturalmente na mente das pessoas, desde os primeiros anos de vida, e está fortemente presente no nosso cotidiano. Além do processo de seriação ser fundamental à formação do conceito de número, ele presta-se também para a introdução de vocábulos específicos, tais como: primeiro, segundo, último, meio, antes, depois, frente, atrás, direito, esquerdo etc.Note que toda para palavra é exemplo de seriação.

Vejamos algumas sugestões de atividades que envolvem seriação.

 

Atividade 1: (seriação)

 

Material: nenhum

Atividade: o professor apresenta o começo de uma serie e as crianças devem continuá-las. Por exemplo: um menino, uma menina, duas meninas, três meninas; ou então: um, uma menina, dois meninos, duas meninas, e assim por diante.

Objetivo: perceber a lei de formação da repetição.

 

Atividade 2: (seriação)

 

Material: barras coloridas cuisenaire.

Atividade: as crianças devem ordenar as barras da menor para a maior e, depois, dizer "um" tocando a menor, dizer "dois" tocando a seguinte, e assim por diante.

Objetivo: utilizar a numeração oral.

 

Atividade 3: (seriação)

 

Material: quatro, cinco ou seis gravuras.

Atividade: mostrar todas as gravuras ao mesmo tempo e pedir aos alunos que, em grupo, inventem historias e justifiquem a ordem escolhida. Se as crianças tiverem 4 ou 5 anos, é melhor começar com três gravuras.

Objetivo: introduzir ordem na sequencia.

 

 

Inclusão:

 

        Inclusão é o ato de fazer abranger um conjunto por outro.  A ideia de inclusão parece muito simples, pois naturalmente convivemos com ela direta e diariamente: em casa, desde cedo, a criança aprende a perceber as relações de parentesco e, na escola, as relações de amizade. A criança sabe à qual grupo pertence (está incluída) e conhece as fronteiras de cada grupo, seja e familiar, escolar, de amizade. Mais tarde essas noções serão ampliadas com a descoberta de que a escola fica num bairro, o qual pertence a uma cidade, que pertence a um estado, que fica no Brasil, que é um país da America Latina, e assim por diante. Durante a construção do conceito de números as crianças também precisarão da inclusão, pois, num primeiro momento, elas concebem o 5 completamente distinto e independente do 4, mas, para ampliar sua compreensão, elas precisarão perceber que não existe a quantidade 5 sem a 4; assim, o 4 estará incluído no 5.

                  

                    Atividade 1: (inclusão)

 

Material: cartelas com palavras sugerindo inclusão.

Atividade: o professor vai lendo uma a uma as palavras e as crianças devem dizer uma outra que abranja todas. Por exemplo, se na cartela estiver escrito barco, remo, concha,areia e onda, as crianças devem dizer rio ou mar. Outro exemplo: laranja, abacaxi, melão, em que a palavra pode ser fruta ou suco.

Objetivo:incluir por meio de ideias.

                   

                   Atividade 2: (inclusão)

                                                                      

Material: conjunto de sólidos (caixas vazias ou fundas de garrafas plásticas) de tamanhos diferentes, tal que se encaixem uns nos outros.

Atividade:dar todos os sólidos para as crianças e pedir que arranjem todos eles, colocando os menores dentro dos maiores.

Objetivo: reforçar as noções de incluir, conter, caber, e estar dentro, pertencer.

 

Atividade 3: (inclusão)

 

Material:conjunto de círculos de papelão de diferentes diâmetros e cores.

Atividade:apresentar todos os círculos às crianças, de modo desordenado, e pedir que elas os ordenem, por superposição. Elas podem preferir fazê-lo do maior para o menor ou ao contrário.

Objetivo: fazer inclusão utilizando superfícies (bidimensional).

 

Conservação:

           Conservação é o ato de perceber que a quantidade não depende da arrumação, forma ou posição. A grande importância da conservação deve-se ao fato de ela ser fundamental para o desenvolvimento do conceito de reversibilidade (a toda ação existe outra, mas de efeito oposto), o qual, por sua vez, será básico para compreensão dos conhecimentos de aritmética e da geometria, nas séries seguintes. Será que mudar um quadrado de posição faz o quadrado se transformar em losango, isto é, será que o quadrado continuará sendo um quadrado, independente de sua posição? Será que uma quantidade de objetos se altera, dependente da arrumação deles? As respostas a essas perguntas também podem ocorrer diante de questões sobre variação de comprimento, de peso, de superfície, de volume, depende do estagio de desenvolvimento de quem responde.

        

 Vejamos a seguir exemplos de atividades referentes à conservação.

 

Atividade 1:(conservação)

 

material: duas garrafas de plástico grandes, iguais e com igual quantidade de água.

Atividade:as garrafas devem ser apresentadas na mesma posição às crianças e estas devem dizer se elas contêm a mesma quantidade de água ou não. Em seguida, o professor deve mudar a posição de uma das garrafas(por exemplo, colocando-a na horizontal) e perguntar às crianças se uma delas tem mais água que a outra ou se as duas têm a mesma quantidade de água. As respostas das crianças devem ser discutidas e justificadas por elas mesmas.

Objetivo: auxiliar a percepção de volume, variando a forma.

 

Atividade 2: (conservação )          

 

Material: conjunto de crianças e de lápis.

Atividade: colocar algumas crianças num lugar visível a todos os alunos da turma e dar um só lápis a cada uma delas; então, pedir que elas depositem seus lápis num lugar visível a todos, formando assim dois conjuntos ( um de crianças e outro de lápis), e perguntar: "há mais crianças que lápis ou os dois conjuntos têm quantidades iguais?".No caso de a resposta se referir a um conjunto ter mais unidades que o outro, caberá uma nova questão: "o que fazer para que os conjuntos passem a ter quantidade iguais?".

Objetivo: favorecer a percepção da conservação de quantidade, variando a disposição espacial.

 

Atividade 3:(conservação)

 

Material: conjunto de palitos.

Atividade: cada aluno recebe seis palitos e deve montar livremente as figuras que quiser, utilizando todos os palitos. Em seguida, o professor mostra a todos alunos as diferentes figuras construídas com seis palitos, e pergunta: "todas as figuras montadas têm a mesma quantidade de palitos ou há figura que tem mais palitos?".

Objetivo: favorecer a percepção da conservação de quantidade, variando a configuração plana.

 

Referências Bibliográficas:

 

Lorenzato, Sergio. Educação Infantil e Percepção Matemática/ Sergio Lorenzato.-2.Ed.rev. E ampliada - Campinas, SP: Autores Associados, 2008.-(coleção formação de professores).

 

Ramos, Luzia Faraco. Conversas sobre números, ações e operações: uma proposta criativa para o ensino da matemática nos primeiros anos/ Luzia Faraco Ramos.- São Paulo: Ática. 2009. 159 p.: il.-(educação em ação).